- Hoàn toàn phi trật tự là điều không thể. Theodore S. Motzkin, Israeli-American mathematician, 1908 - 1970
“Complete disorder is impossible”, Theodore S. Motzkin, Israeli-American mathematician, 1908 - 1970
- Có một số thứ không thể học được một cách nhanh chóng, và để có được chúng, chúng ta phải trả giá rất đắt, bằng thời gian hay bằng tất cả những gì mà chúng ta có. Chúng là những thứ cực kỳ đơn giản, và bởi vì nó mất cả một đời người để hiểu được mới có thể hiểu những điều mới mẻ nhỏ bé ấy nên nó mới nó có giá trị và trở thành di sản đáng trân trọng khi ta ra đi.
“There are some things which cannot be learned quickly, and time, which is all we have, must be paid heavily for their acquiring. They are the very simplest things, and because it takes a man’s life to know them the little new that each man gets from life is very costly and the only heritage he has to leave.” - Ernest Hemingway
Tổng quan về Neuro-Dynamic Programming (NDP)
Neuro-dynamic programming (NDP) là một lớp phương pháp quy hoạch động (dynamic programming - dp) mới dùng cho việc kiểm soát và đưa ra chuỗi các quyết định dưới điều kiện không chắc chắn, mà được nhận định rằng có tiềm năng trong việc giải quyết với các bài toán khó do không gian trạng thái (state space) khổng lồ hay tính chính xác kém của mô hình. Đây là một lĩnh vực nghiên cứu giao thoa giữa nhiều lĩnh vực khác như mạng nơ-ron (neural networks), khoa học thần kinh (cognitive science), mô phỏng (simulation), và lý thuyết xấp xỉ (approximation theory).
Các thuật toán dự đoán liên kết
Mở đầu # Dịch từ: Link prediction algorithms "Prediction is very difficult, especially if it's about the future." (Tạm dịch: Dự đoán thì rất là khó, đặc biệt là khi nói về tương lai!.) —Nils Bohr, Nobel laureate in Physics Mạng xã hội (social networks) là một cách phổ thông để mô hình tương tác giữa con người trong một nhóm hay cộng đồng. Chúng có thể được trực quan hóa như đồ thị (graphs), trong đó một đỉnh (vertex) tương ứng với một người trong một số nhóm và một cạnh thể hiện một số dạng của sự liên hệ giữa những người tương ứng. Mạng xã hội luôn luôn động (dynamic) vì những cạnh mới và những đỉnh mới được thêm vào đồ thị theo thời gian. Hiểu về tính động, tức là sự phát triển của một mạng xã hội là một bài toán phức tạp do ta phải xử lý một số lượng lớn các biến tham số (variable parameters).
Lời khuyên cho một nhà toán học trẻ
Lời nói đầu của người dịch # Lời đầu tiên, tôi không phải một nhà toán học. Một cách thật vắn tắt, tôi không có nền tảng chính quy về Toán học mà chỉ là những kiến thức cơ bản và liên quan đến ứng dụng. Đối với tôi, toán học rất đẹp đẽ và nó giúp tôi (nói riêng) có thể mô tả về thế giới này. Khi lướt Twitter (X), tôi đã bắt gặp bài báo này và tôi cảm thấy nó hay. Có lẽ tôi cũng đang cần tìm cho mình một lời khuyên và các bạn (người nào đó đọc bài viết của tôi) chắc hẳn sẽ cần.
Khái lược lịch sử Toán học
Toán học là gì? Toán học bắt đầu từ đâu? Việc đếm là vấn đề đầu tiên khi bắt đầu với Toán học. Tuy nhiên, thật không hợp lý khi cho rằng việc đếm là khởi nguồn của nó. Chỉ đến khi có những bản ghi chép về phép đếm được người xưa ghi lại, được lưu giữ và do từ đó, một số biểu diễn số học xuất hiện thì Toán học mới được coi là bắt đầu. Để hiểu một cách sâu sắc về một vấn đề (khái niệm) nào đó, ta cần phải truy vào nguồn gốc ngôn ngữ của vấn đề (khái niệm) đó. Trong tiếng Anh, Toán học được viết bằng từ “mathematics”, từ này có nguồn gốc từ “máthēma” trong tiếng Hy Lạp cổ đại, được hiểu với nghĩa là “thứ học được”, “những gì mà người ta cần biết”. Trong các từ gốc Hán của người Trung Quốc, Toán học có nghĩa là số học. Còn trong tiếng Việt, từ “toán” có nghĩa là tính, từ “học” có nghĩa là nghiên cứu, bài học; “toán học” là một môn (bài) học/ lĩnh vực về tính toán (số học).