- Hoàn toàn phi trật tự là điều không thể. Theodore S. Motzkin, Israeli-American mathematician, 1908 - 1970
“Complete disorder is impossible”, Theodore S. Motzkin, Israeli-American mathematician, 1908 - 1970
- Có một số thứ không thể học được một cách nhanh chóng, và để có được chúng, chúng ta phải trả giá rất đắt, bằng thời gian hay bằng tất cả những gì mà chúng ta có. Chúng là những thứ cực kỳ đơn giản, và bởi vì nó mất cả một đời người để hiểu được mới có thể hiểu những điều mới mẻ nhỏ bé ấy nên nó mới nó có giá trị và trở thành di sản đáng trân trọng khi ta ra đi.
“There are some things which cannot be learned quickly, and time, which is all we have, must be paid heavily for their acquiring. They are the very simplest things, and because it takes a man’s life to know them the little new that each man gets from life is very costly and the only heritage he has to leave.” - Ernest Hemingway
Vapnik–Chervonenkis (VC) Dimension
Vapnik–Chervonenkis (VC) dimension - the size (capacity, complexity, expressive power, richness, or flexibility) of machine learning model.
Định lý Biểu diễn Riesz
Ghi chú về Định lý Biểu diễn Riesz
Định lý Glivenko-Cantelli
1. Động lực # Trong hầu hết thiết lập thống kê chung, chúng ta có một phân phối xác suất chưa biết $\mu$, và chúng ta cố gắng ước lượng các đặc tính của nó bằng cách lấy các mẫu độc lập (independent), đồng phân phối (identically distributed samples) $X_1, X_2, \ldots, X_n$ với phân phối $\mu$ (viết là $X_i \sim \mu$). Hy vọng là khi chúng ta lấy đủ số lượng mẫu ($n \to \infty$), chúng ta có thể khôi phục các đặc tính của phân phối $\mu$. Ví dụ, Luật số lớn mạnh (Strong Law of Large Numbers) phát biểu rằng, với xác suất bằng 1, trung bình mẫu của dữ liệu của chúng ta hội tụ đến trung bình thực của phân phối (true average of the distribution) $\mu$:
Quy hoạch DC: Một phương pháp tối ưu mà bạn không biết rằng bạn phải biết về nó!
Giới thiệu quy hoạch DC
Biến đổi Laplace và Fourier
Đây là một bài viết ngắn thảo luận về mối quan hệ giữa biến đổi Laplace và biến đổi Fourier, hai công cụ quan trọng trong toán học kỹ thuật.